陈沁:纯数据分析,美国民调到底准不准,拜登民调领先能保证胜选吗?
2020年10月31日  |  来源:界面网  |  阅读量:4538


四年前的美国大选中,民调数据几乎都错误地预测,特朗普将败给民主党候选人希拉里;四年后的今天,主流民调依然预测,特朗普将无法胜选连任。于是现在事关大选结果预测,我们经常听到这样的声音:“虽然民调显示拜登领先,但是大家都知道,民调在2016年失败了啊!所以我们不能相信民调……“

但民调数据到底准不准呢?我们还应不应该信任民调?改进后的民调传达了哪些信号?

我们把2016年最后一周的民调平均值和选举结果拿出来,做一个比较。下图的横坐标是民调中民主党超过共和党的比例,纵坐标是大选结果中民主党超过共和党的比例。

 

可以看到,用民调来解释大选结果,拟合优度是0.9826,也就是说,选举结果各州差异的98.3%是可以用民调的各州差异来解释的。

拟合优度虽然高,但它只表示了“样本间差异的可解释性”,却没有给出各州的大选结果和民调的函数关系。

那么问题出在哪里呢?在这个截距上——这条线经过了(0,-3.76%)。

也就是说,即使民调是半对半,特朗普和希拉里完全一样,最终结果也要扣掉3.76%。因此,2016年大选时,民主党只有在保证4%的民调领先时,才能在大选中获胜。如果民调领先5%,那么最后可能只赢1.24%,就很危险;如果民调领先3%,那很可能就会在该州输掉。

这个截距来自很多地方,第一包括民调的样本是不是有足够的代表性,第二包括民调的未回答人群是不是有偏向性,第三包括了不同的支持者的投票率。2016年时,从民调到选举结果,这三点可能都有问题:第一,民调没有代表足够的人群;第二,民调中没有回复的人群中特朗普的支持者要比希拉里的支持者要高,他们被民调忽视了,或者说调整了,但是没有调整到位;第三则是特朗普的支持者投票热情要更高。

尽管这三个问题看起来都很严重,但他们在2016年也只能解释3.76%的截距。而目前人们不相信这个民调的理由,其实也就是对这个截距到底是多少不太有信心。如果说民调中领先多少都不能保证最终获胜,这个民调自然也就用不了了。

但是民调公司也不是吃白饭的,他们在这四年间也会调整调查方法。比如对某些特征的人群过度抽样,比如改进询问方法,比如fivethirtyeight的方法是根据历史数据直接给民调一个偏向性,然后把这个偏向性从民调里面扣除掉——相当于先回归出截距,再把截距扣掉。总之,所有的方法都是一个目的,要让民调和大选结果更接近,让截距趋向于0。

这么做有没有改进民调的结果呢?我们可以从2018年中期选举得到一些启发。2018年时,435个众议院席位改选,民主党共和党激烈斗争,各大民调公司又纷纷做了民调,而这次中期选举规模也不小,总票数只比2016年大选低14%,最后的结果和民调散点图如下所示:

 

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