最后，Piketty通过深入的研究发现，当资本回报率高于经济增长率时，不均等就会上升。毋庸置疑，资本在全球逐利（尤其是在资本缺乏的发展中国家逐利）不会获得小于在资本相对丰富的发达国家境内所能获得的回报率。基于Penn World Table的数据，我们可以计算资本的平均回报率，发现很多年份在不少国家的估算值大于30%，这远远高于任何一个国家在任何时期的平均增长率。所以，自20世纪80年代全球化加速以来，不均等成为了一个越发严重的经济、社会甚至政治问题，最终可能导致本轮全球化的终结。

遗憾的是，Piketty在其著作和论文里没有严格证明当资本回报率大于增长率时，不均等必然上升。为弥补这个理论上的空缺，本文提供以下的证明。

设加总生产函数为GDP = f(L,K)，其中L，K为劳动和资本投入。用W，r分别代表工资和资本的边际产出（即要素回报率），对生产函数求全微分，并整理可得：

这里g代表经济增长率。用SL和SK分别代表劳动和资本收入占比（SL+SK=1），上式可以表示为：

将资本回报率表示为r=cg，基于（1）和（2）可以得到：

这时的劳动占比可以表示为：

当r=g即c=1时，其对应的劳动占比为

这样一来，劳动占比的变化为

当c=1时，r=g，△SL=0。如果c>1，（即r>g），在通常经济增长的情况下（dL，dK>0），有△SL< 0，即劳动占比下降。这证明了Piketty的理论。

接着，我们来证明，在其他条件不变的情况下，劳动占比下降意味着收入不均等的增加。根据汪晨等观点：

其中CL和CK分别代表劳动收入与资本收入的集中系数。一般来说，资本收入分配高度不均，即CK>CL>0，所以，我们设CK=mxCL，m>1。这时，代表收入不均等的基尼系数可以表示为：

这样一来： 

，当且仅当m>1 时。所以劳动占比与基尼系数负相关。